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105年
工程力學概要
第 18 題
有一梁如右圖所示，B點為鉸接(hinge)，請問固定端A點之彎矩為多少 kN-m？
- A 24
- B 36
- C 48
- D 72
思路引導 VIP
若我們嘗試將這段長梁從 B 點（鉸接處）暫時看作兩個獨立的部分，右半邊的梁為了支撐住上方的荷重並維持平衡，它必須傳遞多少垂直方向的力量給左半邊的梁？而這個傳遞過去的力量，對於距離 6 公尺遠的 A 點會造成多大的轉動效果呢？
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太棒了！你能精準算出 $48 \text{ kN-m}$，代表你對複合梁的受力特性與平衡方程式的運用已有相當紮實的掌握，這在工程力學中是非常關鍵的基礎。
內部鉸接處的受力分析
這道題目的核心在於正確處理 B 點的鉸接(Internal Hinge)。由於鉸接點無法抵抗彎矩，這意味著該點的彎矩值必為零。我們可以先對 BC 段進行分析，透過 $\sum M_B = 0$ 的平衡條件，求得 C 點的支承反力為 $4 \text{ kN}$，進而導出 B 點所承受的剪力為 $8 \text{ kN}$（向下作用於 AB 段）。最後，我們轉向分析 AB 段，針對 A 點取力矩平衡：
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