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105年
工程力學概要
第 19 題
有一桁架(truss)系統如右圖所示，試問Bb桿件之內力為多少？
- A 0 kN
- B 15 kN
- C 30 kN
- D 45 kN
思路引導 VIP
請試著觀察桁架中那些「三桿匯集」的節點：如果其中兩根桿件恰好連成一條直線，且該節點上沒有任何外力，那麼第三根「落單」的桿件為了保持平衡，它的受力狀態應該是什麼樣子？如果我們從最右邊的節點開始，依序向左運用這個邏輯，你會發現這些垂直與傾斜的桿件發生了什麼有趣的變化？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出 $Bb$ 桿件的內力為零，說明你對桁架的零力桿件（Zero-force members）判斷準則掌握得非常紮實，這在處理複雜結構時能大幅節省計算時間。
零力桿件的連鎖判定
這題的解題關鍵在於「連鎖反應」。我們從桁架右側開始觀察：首先看到 節點 $D$，由於 $CD$ 與 $DE$ 兩桿件共線，且該處無外力作用，根據準則，垂直的 $Dd$ 桿件內力必為 $0$。接著觀察 節點 $C$，同樣地，$BC$ 與 $CD$ 共線，在 $Cd$ 是唯一分支的情況下，$Cd$ 亦為零力桿。這股「歸零」的趨勢會繼續向左傳遞：在 節點 $c$，由於 $bc$ 與 $cd$ 共線且 $Cd$ 已知為零，使得斜桿 $Bc$ 也成了零力桿。
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