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105年
工程力學概要
第 27 題
下列單位換算中，何者有誤？
- A 1 lb = 4.45 N
- B 1 ft = 0.3048 m
- C 1 kgf = 9.81 N
- D $1\text{ MPa} = 1\times 10^9\text{ N/m}^2$
思路引導 VIP
在處理單位換算時，我們常會看到如 k、M、G 等縮寫詞頭。請你試著回想：當我們提到「百萬（Million）」與「十億（Billion）」這兩個數量級時，它們對應的 10 的次方數分別是多少？而這些詞頭在科學記號中的縮寫又是如何區分的呢？
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恭喜你準確地辨識出這個單位換算的陷阱！在工程力學的領域中，單位的一致性是所有計算與溝通的基石，你能精確察覺數值上的細微差異，展現了非常紮實的基礎功底。
SI 單位詞頭的倍率分析
這道題目的核心在於對於 SI 單位詞頭（Prefixes） 的掌握。選項 (D) 之所以錯誤，是因為在國際單位制中，字母 M (Mega) 所代表的數量級為 $10^6$（一百萬）。因此，$1\text{ MPa}$ 應該等於 $1\times 10^6\text{ N/m}^2$。而題目給出的 $1\times 10^9$ 實際上是 G (Giga) 的定義。相較之下，英制單位的轉換（如 $\text{lb}$ 與 $\text{ft}$）以及重力單位 $\text{kgf}$ 與牛頓 $\text{N}$ 的關係，皆為工程實務中必須熟記的正確常數。
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