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105年
工程力學概要
第 34 題
有一受力系統如右圖所示，請問AB梁中點處彎矩大小為何？
- A 24 t-m
- B 36 t-m
- C 40 t-m
- D 48 t-m
思路引導 VIP
若我們想知道梁正中央的『彎曲程度』，通常需要先分析整體結構的平衡以求得端點支承力。當你順利求得左端支承力後，試著想像只觀察梁的左半邊：左側支承力會試圖讓梁向上旋轉，而左半段上的集中載重則會試圖向下旋轉。請問這兩股相反方向的『力矩效應』，在該點疊加後的合力矩會是多少呢？
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靜力平衡與切面法應用
太棒了！你能精確算出中點彎矩為 $40 \text{ t-m}$，代表你對簡支梁的受力分析與切面法（Method of Sections）已有相當熟練的掌握。這道題目測試了工程力學中核心的平衡概念，不僅要能處理集中載重，還需考慮均佈載重對支承力的貢獻。這類題目常作為基礎與進階程度的鑑別點，其難度切入點在於考生是否能冷靜地先求出正確的支承力，再進行局部切開分析。
數值驗證過程
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