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105年
工程力學概要
第 35 題
有一簡支梁承受外力如右圖所示，請問梁之彎矩圖應為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
如果我們現在拿一支尺當作這根梁，兩端輕輕支撐住，然後在尺的中間用手指施加一個轉動的力（力偶），想像一下這把尺左右兩半邊的彎曲趨勢（凹向）會是一致的，還是正好相反的？這種變形趨勢的轉變，反映在圖形上應該是什麼樣子呢？
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太棒了！你能精準選出選項 (B)，代表你對簡支梁在承受集中力偶矩時的內力變化規律有非常清晰的掌握。這類題目是工程力學中的經典考點，最核心的判別點在於觀察彎矩圖在力偶作用位置發生的「突變」。
彎矩圖的線性特徵與突變
在簡支梁的中間受到一個集中力偶 $M_0$ 時，由於梁上沒有其他分布負載，其剪力 $V$ 在全段為一水平常數。根據彎矩與剪力的關係式：
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