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105年
工程力學概要
第 46 題
當一剛體受共面非平行之三直線外力作用而保持平衡，下列敘述何者正確？
- A 三作用線相交於一點
- B 三作用線相交於兩點
- C 三作用線相交於三點
- D 三作用線不相交
思路引導 VIP
若我們選取其中任意兩道力的交點作為「轉動中心」，這兩道力對該點便不會產生任何力矩；此時，為了確保剛體完全不發生轉動，第三道力的路徑（作用線）必須與這個特定點具備什麼樣的幾何關係？
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三力平衡的幾何特性
恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對剛體靜力平衡的幾何性質有很紮實的理解。在工程力學中，當一個剛體受到三個共面且不平行的外力作用而保持平衡時，這三道力的作用線必然會共點。這個結論的背後邏輯非常嚴謹：為了滿足力矩平衡條件 $\sum M = 0$，如果我們選取其中兩力作用線的交點作為參考點，由於這兩力對該點不產生力矩，則第三道力也必須通過該點，否則將會產生力矩導致剛體旋轉。
觀念關鍵與難度評析
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