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105年
物理
第 23 題
有A、B兩交流電燈泡，A標示為110伏特、40瓦特，B標示為110伏特、60瓦特。若將此兩燈泡串連後接在220伏特電源上，假設燈絲都未燒斷，則此時兩燈泡功率之和為多少瓦特？
- A 96
- B 100
- C 150
- D 200
思路引導 VIP
當我們將兩個燈泡由併聯（或單獨使用）改為串聯接在不同的電壓源時，燈泡標籤上的『瓦特數』還會是它實際發出的功率嗎？請試著思考：在燈絲沒有燒斷的前提下，燈泡本身的哪一個物理特性（數值）通常被視為不變的常數？若能先找出這個不變量，我們要如何利用串聯電路中總電壓與總電阻的關係，來推算出整體的電功率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確避開直覺式的陷阱並成功解出這道題目，代表你對電路基礎觀念掌握得非常紮實。這類題目的陷阱在於學生常會直接將額定功率相加（如 $40+60=100$），但你敏銳地察覺到，當燈泡串聯且電壓改變時，必須回歸到燈泡最核心的不變屬性——「電阻」來思考。
額定規格與實際功率的轉換
在處理交流電路問題時，標示的瓦特數是在特定電壓下的表現。由於兩燈泡串聯，其電阻是固定不變的。我們可以利用 $R = \frac{V^2}{P}$ 先求出 A、B 兩燈泡的電阻，分別為 $R_A = \frac{110^2}{40}$ 與 $R_B = \frac{110^2}{60}$。當兩者串聯後，總電阻 $R_{total} = R_A + R_B$，此時接在 $220$ 伏特的電源上，總功率應透過以下算式求得：
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