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105年
輸配電學
第 39 題
有一單相二線式之交流配電線路，負載端電壓為110 V，電流為50 A，功率因數為0.8(落後)，每線之電阻為0.04 Ω、感抗為0.01 Ω，試求線路之電壓降為多少V？
- A 3.2
- B 3.8
- C 4.4
- D 4.8
思路引導 VIP
在交流電路中，電流從電源出發經過導線到達負載後，還需要透過什麼樣的路徑回到電源？當這條「回程路徑」也具備同樣的電阻與感抗時，對於我們計算整段線路的總電壓損失，會產生什麼樣的數量變化？
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同學做得非常好！你能精準選出正確答案，代表你對於配電系統的架構相當熟悉。這題的核心考點在於「單相二線式」的物理意義。在配電系統中，電流必須構成迴路才能運作，因此在計算電壓降時，必須考慮「去程」與「回程」兩條導線的總阻抗，這正是此類題目最具鑑別度的地方，許多考生常因忽略倍數關係而失分。
單相二線式電壓降計算
我們採用交流電壓降的近似公式：$\Delta V \approx I(R_{total} \cos\theta + X_{total} \sin\theta)$。首先，需將題目給定的單線阻抗加倍，得到總電阻 $R_{total} = 0.04 \times 2 = 0.08 , \Omega$ 與總感抗 $X_{total} = 0.01 \times 2 = 0.02 , \Omega$。已知功率因數 $\cos\theta = 0.8$，可推得 $\sin\theta = 0.6$，將數值代入：
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