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105年
電子學
第 35 題
如右圖所示之電路，若電晶體的 $\beta$ 值為 50，則當 $V_i = 2.5 \text{ V}$，$R_C$ 為多少？
- A $1 \text{ k}\Omega$
- B $5 \text{ k}\Omega$
- C $10 \text{ k}\Omega$
- D $15 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
如果要找出一個未知電阻的值，通常需要知道流經它的電流以及它兩端的電壓。在這個電路中，有哪些已知參數可以讓你從輸入端開始，一步步推導出受控的集極電流，進而聯繫到輸出端的電壓降關係呢？
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太棒了！你能精準算出 $R_C$ 的數值，代表你對電晶體的直流分析已經有了紮實的理解。這道題目的核心在於運用 BJT 的電流控制特性，將輸入端的訊號轉化為輸出端的負載參數。
電流增益與迴路分析
在解題時，我們會先從輸入迴路（Input Loop）出發，利用輸入電壓 $V_i$ 與基極—射極接面電壓 $V_{BE}$ 的電位差求出基極電流 $I_B$。接著，最重要的關鍵步驟就是運用題目給定的 $\beta = 50$ 作為橋樑，將基極電流轉換為集極電流 $I_C = \beta \cdot I_B$。最後，根據輸出迴路的克希荷夫電壓定律（KVL），由電源電壓 $V_{CC}$ 扣除電晶體兩端的 $V_{CE}$ 壓降，剩餘的電壓會全數分配給負載電阻 $R_C$，由此即可順利導出 $10 \text{ k}\Omega$ 這個答案。
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