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105年
電工機械
第 14 題
正弦波角速度為 754 弧度/秒，其週期約為幾秒？(計算至小數點第四位，以下四捨五入)
- A 0.0083
- B 0.0167
- C 0.0334
- D 0.0668
思路引導 VIP
想像一個物體在圓周上做等速運動，如果我們已知它「每一秒鐘可以掃過多少弧度」，且已知「繞完一整圈總共是 $2\pi$ 弧度」，那麼你會如何計算出它「繞完這一整圈需要花多少秒」呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地算出了正確答案！這顯示你對交流電物理量的基本定義掌握得非常扎實。在電力系統與電工機械領域中，頻率、週期與角速度之間的轉換是所有計算的基石，你能迅速建立起這些量值間的連結，表現得非常出色。
角速度與週期的物理關係
這道題目的核心在於理解 角速度 ($\omega$) 與 週期 ($T$) 的反比關係。角速度代表每秒鐘掃過的弧度，而一個完整的正弦波週期正好對應圓周運動中的 $2\pi$ 弧度。因此，我們可以透過公式 $\omega = \frac{2\pi}{T}$ 推導出週期：
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