教師檢定考申論題
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 8 題
教師進行平行四邊形面積公式的教學活動時，想要利用學童長方形面積公式的舊經驗。
教師提供每位學童一張平行四邊形的紙卡如下：
（圖示包含一把剪刀，暗示剪開平行四邊形）
當有學童將紙卡剪開拼成一個長方形時，教師問了五個引導性的關鍵問話：
甲、你怎麼確定拼出來的形狀是長方形？
乙、你要怎麼剪才能拼出一個長方形？
丙、你怎麼確定長方形面積是和平行四邊形面積一樣大？
丁、平行四邊形的底(高)和長方形的哪裡一樣長？
戊、你如何算出平行四邊形的面積？
請針對這五個關鍵問話，分別敘述學童應說出的正確內容為何？【各 1 分】
教師提供每位學童一張平行四邊形的紙卡如下：
（圖示包含一把剪刀，暗示剪開平行四邊形）
當有學童將紙卡剪開拼成一個長方形時，教師問了五個引導性的關鍵問話：
甲、你怎麼確定拼出來的形狀是長方形？
乙、你要怎麼剪才能拼出一個長方形？
丙、你怎麼確定長方形面積是和平行四邊形面積一樣大？
丁、平行四邊形的底(高)和長方形的哪裡一樣長？
戊、你如何算出平行四邊形的面積？
請針對這五個關鍵問話，分別敘述學童應說出的正確內容為何？【各 1 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗數學教材教法中的「等積異形變換」與「面積保留」概念。解題關鍵在於模擬學童的認知發展，從具體操作（垂直剪拼）、幾何特徵檢驗（直角）、部位對應（底高對應長寬），最終引導出公式推導的完整歷程。
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【解析】 甲、因為我是沿著底邊作垂直線剪開的，所以拼合後的圖形四個角都是直角；也可以用三角板（或量角器）去量測四個角，確認都是直角，所以是長方形。 乙、要在平行四邊形上畫一條與底邊垂直的線（即平行四邊形的高），沿著這條高剪開，然後將剪下來的部分平移到圖形的另一側拼起來。
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