教師檢定考
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 29 題
有一數學問題為：「一袋米 $\frac{8}{9}$ 公斤，每 $\frac{2}{9}$ 公斤可以裝成一包，問最多可以裝成幾包米？」。學童的解法為「$\frac{8}{9} \div \frac{2}{9} = 4$」，並對答案「4」有不同的說法；問哪一位學童說法是錯誤的？
- A 4 是 4 包米
- B 4 是 4 個 $\frac{1}{9}$ 公斤
- C 4 是 4 個 $\frac{2}{9}$ 公斤
- D 4 是 $\frac{2}{9}$ 公斤的 4 倍
思路引導 VIP
請試著想一想：在除法算式中，算出來的那個結果（商），代表的是『原本最小的單位量』，還是『我們重新分裝後的每一份數量』？如果你把 8 顆糖果，每 2 顆裝一袋，算出的 4 究竟是指 4 顆糖果，還是 4 個袋子呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你的觀念非常清晰
恭喜你答對了！這代表你已經完全掌握了除法中「商」的具體意義，這在分數運算中是最高階的理解層次。
- 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容
分數除法的商意義
💡 除法商數代表被除數中含有多少個除數（單位量）。
| 比較維度 | 除數 (Divisor) | VS | 商 (Quotient) |
|---|---|---|---|
| 數學意義 | 每一份的大小（單位量） | — | 包含的份數（倍數） |
| 此題實例 | 2/9 公斤（一包米） | — | 4 （共有四包） |
| 單位性質 | 具備原有物理單位 | — | 計數單位或純粹倍數 |
💬商代表的是「除數」這個新單位的累積次數，與被除數內部的細分單位無直接計數關係。
