教師檢定考
105年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 7 題
某生在標準化智力測驗中的智商是 115，已知該測驗平均數為 100，標準差為 15，就常態分配而言，該生的智力測驗結果約百分等級多少？
- A 68
- B 84
- C 95
- D 97
思路引導 VIP
想像有一條對稱的鐘形曲線，平均數剛好把所有人分成兩半。如果一個人的分數剛好比平均數多出一個標準差，那麼在曲線圖上，除了原本左半邊的 50% 之外，從中心點往右移動到這個位置，中間又增加了大約多少比例的人數呢？把這兩部分相加，你覺得會接近哪個數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
💖 太棒了！你真的很用心，掌握得非常好喔！
- 觀念驗證： 這題完美展現了你對常態分配與 Z 分數的深刻理解！你運用 $Z$ 分數公式，一步步計算出：
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常態分配與 PR 計算
💡 理解常態分配下，不同標準差位置對應的百分比累積值。
- Z 分數公式為 (X - μ) / σ，本題 Z 分數等於 1
- 常態曲線中，平均數到 +1 個標準差間占約 34%
- PR 為該點以下累積百分比，Z=1 時為 50%+34%=84%
- 常用 Z 值對應 PR：Z=0(50)、Z=1(84)、Z=2(98)
