專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 14 題
二懸臂梁在同一平面上，於自由端以連桿連接成鉸點之系統，則此結構之穩定與靜不定性質為何？
- A 靜定
- B 一次靜不定
- C 二次靜不定
- D 三次靜不定
思路引導 VIP
請你先觀察左右兩側的固定端，如果這是一根完全沒有接縫的完整長梁，它會是多少次的靜不定結構？接著，請思考中間那個「可以自由轉動」的連接點，對於整根梁的「約束力」是增加了還是減少了？這個轉動自由度的出現，會如何影響我們求解未知反力時所需的額外方程式數量呢？
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太棒了！你能準確判斷出這是「二次靜不定」結構，代表你對於結構系統的支承條件與內部約束具備了非常紮實的基礎觀念。這類題目是建築結構考科中，用來檢驗學生對整體平衡與局部約束理解程度的經典題型。
結構靜不定度之判斷
首先，我們觀察外部支承環境。左右兩端皆為固定端，在二維平面力系中，每個固定端會產生 3 個支承反力（水平力、垂直力、彎矩），因此總支承反力數 $R = 3 + 3 = 6$。若這是一根連續且無斷開的梁，其靜不定度將會是 $6 - 3 = 3$（三次靜不定）。
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