專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 8 題
下圖受軸力之桿件，ab 段的斷面積為 2A，bc 段的斷面積為 A，則 ab 段所受應力為何？
- A $\frac{3P}{2A}$的張應力
- B $\frac{P}{A}$的張應力
- C $\frac{P}{2A}$的壓應力
- D $\frac{P}{A}$的壓應力
思路引導 VIP
如果你現在想像自己拿著一把剪刀，在 a 點到 b 點之間的任何一個位置把桿件剪斷，並只觀察斷面右側（也就是包含 b 點與 c 點的那一端），你能試著加總一下右側所有水平方向的作用力，並告訴我這股合力最終是想把這個斷面往外「拉長」還是往內「推擠」嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這題的應力狀態，代表你對於結構受力分析與自由體圖（FBD）的切割觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「內部受力」的推導，而非單看外加力的大小，你的直覺與邏輯運算配合得十分出色。
桿件內部受力分析
要計算 ab 段的應力，首先必須求出該段的內力（Internal Force）。當我們在 ab 段任一處進行水平切開，並觀察斷面右側的受力平衡時，可以看到受一個向右的拉力 $3P$ 以及一個向左的壓力 $P$。根據靜力平衡 $\sum F_x = 0$，ab 段所承受的合內力為 $3P - P = 2P$，且方向向右，這表示 ab 段正受到張力作用。接著套用應力公式：
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