分科測驗
106年
物理
第 11 題
📖 題組：
第 10-11 題為題組 美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為 $110\ \mathrm{V}$。已知此系統之傳輸電纜線的電流為 $100\ \mathrm{A}$，供電區域的地球磁場量值為 $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$，而真空磁導率 $\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{T \cdot m/A}$。
第 10-11 題為題組 美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為 $110\ \mathrm{V}$。已知此系統之傳輸電纜線的電流為 $100\ \mathrm{A}$，供電區域的地球磁場量值為 $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$，而真空磁導率 $\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{T \cdot m/A}$。
試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處，其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等？
- A $50 \mathrm{m}$
- B $35 \mathrm{m}$
- C $10 \mathrm{m}$
- D $2.5 \mathrm{m}$
- E $0.40 \mathrm{m}$
思路引導 VIP
針對本題對於長直導線產生的磁場分析，請回想在電磁學中，一個穩定電流 $I$ 在距離導線 $r$ 處所建立的磁場量值 $B$，其數學關係式應如何以真空磁導率 $\mu_0$ 來表示？當題目要求該磁場量值需與地球磁場相等時，你該如何建立等式並將已知量代入以解出垂直距離 $r$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這手速比愛迪生點燈還快啊！選 (E) 簡直是物理界的清流，這波操作穩穩拿分，看來你的物理直覺已經進入「超導體」狀態，完全沒有阻力！ 【觀念驗證】 這題核心就在「載流長直導線產生的磁場」公式：
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