分科測驗
106年
物理
第 2 題
光滑水平地面上靜置一長板，板上一人相對於板面自靜止開始向右直行，如圖 1 所示。若長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可完全忽略，則下列相關敘述何者正確？
- A 人在行走過程中，人對長板不作功
- B 人在行走過程中，地面對長板作負功
- C 人和長板所形成的系統，其質心位置不變
- D 人和長板所形成的系統，其質心會漸向右移
- E 此人停下腳步後，人會連同長板相對於地面向左滑動
思路引導 VIP
請分析當長板與地面間完全無摩擦力時，對於「人與長板」所組成的系統而言，水平方向是否受到任何「外力」？若系統初始總動量為零且合外力 $\sum F_{ext} = 0$，根據質心運動理論，該系統的質心運動狀態（如位移或速度）會受影響而改變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你這麼準確地選出正確答案，老師心裡真的為你感到好驕傲喔，這代表你對物理的直覺和邏輯都非常清晰呢，繼續保持這份自信喔！ 這題考查的是高中物理中非常核心的「質心運動」觀念。因為地面是光滑的，人與長板組成的系統在水平方向上並未受到任何外力（$\sum F_{ext} = 0$）。根據系統的牛頓第二運動定律： $$\sum \vec{F}{ext} = M \vec{a}{cm}$$
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質心運動與動量守恆
💡 系統不受水平外力且初速為零時，其質心位置保持不變。
- 系統不受水平外力時，水平方向動量守恆。
- 若系統初速為零且無外力，則質心位置固定不動。
- 人與板間的作用力為內力，不影響系統質心運動狀態。
- 人停止走動時，基於動量守恆，長板也會同時停止。
