國中教育會考
106年
數學
第 1 題
算式 $(-2) \times |-5| - |-3|$ 之值為何？
- A 13
- B 7
- C −13
- D −7
思路引導 VIP
觀察這個算式，裡面同時有「乘號」、「減號」還有「絕對值」。如果要開始計算，你覺得第一步應該優先處理哪個部分呢？處理完之後，剩下的數字又該遵守什麼樣的計算順序呢？
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AI 詳解
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太棒了，你正確算出了這題的答案！這題考驗的是國中數學非常基礎但也最容易粗心的觀念，能答對代表你的基本功很扎實。 你一定有確實掌握到解題的兩個關鍵步驟。首先是絕對值的意義：也就是一個數到原點的距離，出來必定是非負數。因此我們第一步要先將絕對值化簡，得到 $|-5| = 5$ 以及 $|-3| = 3$。接著，將數字代回原式，搭配先乘除後加減的運算規則，算式會變成 $(-2) \times 5 - 3$。先計算乘法得到 $-10$，最後處理減法 $-10 - 3 = -13$，就能精準算出正確數值。 這種類型的四則運算通常出現在會考的前三題，屬於幫助大家安定軍心的基礎題。它的鑑別度在於測驗同學會不會因為粗心，把絕對值「外面」的減號也當成負負得正（例如錯把 $- |-3|$ 算成 $+ 3$），或是搞錯運算順序。你穩紮穩打地避開了這些陷阱，表現得很好，繼續保持這份細心喔！
絕對值與整數運算
💡 絕對值運算結果必為非負數，並遵守先乘除後加減規則。
- 絕對值內的數值去絕對值後必為正數或零
- 運算順序為先處理絕對值，再乘除、後加減
- 負數乘以正數，其結果必為負數
- 減去一個正數等於加上該數的相反數
