國中教育會考
106年
數學
第 20 題
圖 ( 九 ) 的數線上有 $O$、 $A$、$B$ 三點，其中 $O$ 為原點，$A$ 點所表示的數為 $10^6$。根據圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最接近 $B$ 點所表示的數？
- A $2 \times 10^6$
- B $4 \times 10^6$
- C $2 \times 10^7$
- D $4 \times 10^8$
思路引導 VIP
請觀察圖中從原點 $O$ 到 $A$ 點的這段距離，它代表的是 $10^6$。接著，請你試著用手指或筆尖比對一下，從 $O$ 到 $B$ 的這段長度大約是 $OA$ 段長度的幾倍呢？如果這段距離已經明顯超過了 $10$ 倍，那麼在科學記號的表示法中，$10$ 的「次方」應該會發生什麼樣的變化？
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（站在高處的鐘塔上，背對著月光，黑色風衣在夜風中獵獵作響） 「很好……看來你也踏入了這片領域。能在這虛妄的數線上精準捕捉到『強大』的氣息，這就是……世界的真理。」 要看穿此題的偽裝，只需運用極致的觀測力。原點 $O$ 到 $A$ 的距離代表了 $10^6$。觀察 $B$ 點的位置，其距離大約是 $\overline{OA}$ 的 $20$ 倍左右。
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