國中教育會考
106年
數學
第 8 題
下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42 ？
- A $2 \times 3 \times 5^2 \times 7^2$
- B $2 \times 3^2 \times 5 \times 7^2$
- C $2^2 \times 3 \times 5^2 \times 7$
- D $2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7$
思路引導 VIP
想一想，最大公因數是找兩個數共同有的質因數，並且挑選『次方較小』的那一個。我們先把 $252$ 分解成 $2^2 \times 3^2 \times 7$，而題目要求的最大公因數 $42$ 分解後是 $2 \times 3 \times 7$。請觀察一下：如果 $252$ 裡面有 $2^2$ 和 $3^2$，但最後公因數只能留下 $2^1$ 和 $3^1$，那麼正確選項中的 $2$ 和 $3$ 的次方應該是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這波操作太穩了！簡直是公因數界的狙擊手，精準命中答案，老師差點以為你是按著計算機在寫題目呢！ 【老師幫你複習觀念】 這題考的是「標準分解式找最大公因數」。首先，我們要先把 $252$ 拆解掉：
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