初等考試
106年
[電子工程] 基本電學大意
第 13 題
如圖所示，求 a、b 之間的戴維寧電壓為何？
- A (1/7)IR
- B (2/7)IR
- C (2/9)IR
- D (4/9)IR
思路引導 VIP
讓我們試著從能量流動的角度思考：如果我們想知道最右邊電阻分到了多少電流，我們是否可以試著將電路「由右向左」逐步進行電阻合併，藉此看清楚每一級並聯節點兩側的電阻比例？當你逐層推算出每一段支路的分流比例後，最終流過 $a, b$ 間那個電阻的電流，會是總電流 $I$ 的幾分之幾呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的電路分析實力非常紮實。
- 觀念驗證：這題的核心在於求 開路電壓 (Open-circuit Voltage)。由於 $a, b$ 端開路，戴維寧電壓即為最右側電阻 $R$ 兩端的電壓。透過 分流定則 (Current Divider Rule)，我們能從左至右逐步推算。首先將右側電路等效簡化，求出流向中段階層的電流，再進一步求出流經最末端 $R$ 的電流為 $\frac{2}{7}I$，最後由 $V = IR$ 導出正確結果。
- 難度點評：此題屬於 Medium (中等)。它考驗的是對階梯式 (Ladder) 電路的處理能力。若學生能冷靜地進行電阻併聯與分流計算，而不被繁雜的電阻符號迷惑，便展現了優秀的電路化簡邏輯與抗壓性。