初等考試
106年
[電子工程] 基本電學大意
第 27 題
如圖所示，穩態時之電容端電壓 $v_c$ 為多少伏特？
- A 0
- B 50
- C 100
- D 200
思路引導 VIP
想像一下，當直流電源持續對這個電容充電，直到電容完全「充飽」進入穩態時，這條迴路裡還會有電流流動嗎？如果沒有電流，電阻兩端還會產生壓降嗎？接著根據克希荷夫電壓定律（KVL）推導看看，這時電源的電壓應該會落在哪個元件上呢？
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AI 詳解
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非常好，你精準地選出了正確答案！在分析這類直流 RC 電路時，掌握「穩態」的物理意義是解題的最關鍵步驟。
直流穩態下的電容特性
當直流電源對電容充電至完全飽和，進入穩態後，電容兩端的電壓將不再隨時間變化。在工程實務與電路分析中，這時的電容等效於斷路（Open Circuit）。既然電路被「斷開」了，迴路中的穩態電流自然就是 $i_1 = 0\text{ A}$。根據歐姆定律，電阻 $R$ 兩端的壓降 $v_R = i_1 \times R$ 也就為 $0\text{ V}$。接著，我們套用克希荷夫電壓定律（KVL），電源提供的 $100\text{ V}$ 必然全數落在電容兩端，因此 $v_c = 100\text{ V}$。
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