地特三等申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
純 A 在一密閉反應器中進行恆溫定壓的氣相基本反應（elementary reaction）A→2B，反應控制在 100℃與 10 atm，反應器的體積隨反應時間變化如下： 時間, min 0 1 3 5 7 9 V/V0 1.00 1.19 1.47 1.65 1.77 1.85 (一)若使用栓流反應器（plug flow reactor）在 100℃與 10 atm 下進行此反應，以 10 gmol/min 的純 A 進料，需要多大的反應器才能達到 90% 的轉化率？（16 分） (二)如果(一)中的條件改為在 120℃與 15 atm 進行反應，20 gmol/min 的進料含 40% A 與 60% 惰性氣體，是否也可估算反應器體積？請列理由。（4 分）
純 A 在一密閉反應器中進行恆溫定壓的氣相基本反應（elementary reaction）A→2B，反應控制在 100℃與 10 atm，反應器的體積隨反應時間變化如下： 時間, min 0 1 3 5 7 9 V/V0 1.00 1.19 1.47 1.65 1.77 1.85 (一)若使用栓流反應器（plug flow reactor）在 100℃與 10 atm 下進行此反應，以 10 gmol/min 的純 A 進料，需要多大的反應器才能達到 90% 的轉化率？（16 分） (二)如果(一)中的條件改為在 120℃與 15 atm 進行反應，20 gmol/min 的進料含 40% A 與 60% 惰性氣體，是否也可估算反應器體積？請列理由。（4 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若使用栓流反應器（plug flow reactor）在 100℃與 10 atm 下進行此反應，以 10 gmol/min 的純 A 進料，需要多大的反應器才能達到 90% 的轉化率？（16 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於「變體積氣相反應」的處理。首先需利用等溫等壓批式反應器的體積變化數據（V/V0），推算出各時間點的轉化率，並利用積分法或微分法求得基本反應的速率常數（k）。接著，再將求得的 k 值與進料條件代入變體積栓流反應器（PFR）的設計方程式中進行積分，即可求出所需體積。
小題 (二)
如果(一)中的條件改為在 120℃與 15 atm 進行反應，20 gmol/min 的進料含 40% A 與 60% 惰性氣體，是否也可估算反應器體積？請列理由。（4 分）
思路引導 VIP
考生看到反應條件中「溫度改變」，應立刻聯想到反應速率常數 $k$ 將隨之變化。根據阿瑞尼士方程式，求新溫度的 $k$ 值需要「活化能」，檢視題目是否給予足夠數據（如兩個溫度下的數據）來計算活化能，若無則無法計算。