第 一 題

看到「個別差異」應立刻聯想到統計學中的「離中趨勢（分散程度）」指標。最直接的指標是「標準差」，但在各組平均數不同時，更嚴謹的比較方法是計算「變異係數（CV = 標準差/平均數）」，兩者皆可用來佐證你的答案。

看到求「全體平均值」，應立刻想到「合併平均數（加權平均數）」的計算概念。解題關鍵在於先利用各族群的人數與平均值還原出「各組總分」，將各組總分相加後，除以「全體總人數」即可得解。

看到這題，應聯想到「總變異數＝組內變異數＋組間變異數」的合併變異數核心概念。需先求出全體平均數，接著分別計算各族群的組內平方和與組間平方和，兩者相加求得總平方和後，再除以總人數即可得到全體變異數。