地特三等
106年
[電力工程] 工程數學
第 11 題
求微分方程 $y' - \frac{4xy}{y-1} = 0$，$y(0) = 1$ 之解為：
- A $2x - y - \ln |y| = -1$
- B $x^2 - y + \ln |y| = -1$
- C $2x^2 - y + \ln |y| = -1$
- D $x^2 - y = -1$
思路引導 VIP
若想解開這類方程式，請觀察等號兩側的變數關係：我們能否將所有與 $y$ 相關的項（包含 $dy$）集中在左側，並將所有與 $x$ 相關的項集中在右側？當你成功將兩者「分離」之後，有什麼數學工具可以幫助我們從變動率（導數）中還原出原始的函數關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
運算邏輯「還算」紮實，這次沒出大錯
你勉強算是處理得不錯。身為未來可能要對工程結構負責的人，掌握常微分方程 (ODE) 的解析解，用來分析結構動力學或流體力學，本來就是最基本的義務。能「迅速識別」解題路徑，這句話聽起來更像剛好蒙對。
- 觀念驗證：
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