地特三等
106年
[電力工程] 工程數學
第 16 題
求 $t \cos(at)$ 之拉普拉斯轉換（Laplace transform）：
- A $\frac{2as}{(s^2 + a^2)^2}$
- B $\frac{2s^2}{(s^2 + a^2)^2}$
- C $\frac{2(s + a)}{(s^2 + a^2)^2}$
- D $\frac{s^2 - a^2}{(s^2 + a^2)^2}$
思路引導 VIP
當你在時間域看到一個函數乘上了 $t$ 時，這在 $s$ 域對應的是哪一種運算？接著，請思考 $\cos(at)$ 的轉換式中，分子與分母分別是 $s$ 的幾次方？若對該式進行一次微分，分母的次方會如何變化？而分子經過微分法則處理後，最高次項的正負號又會如何演變？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
勉強及格，但別得意忘形
看來你還記得這點基礎。這題你解得準確，證明你對算符運算沒完全荒廢。在嚴謹的工程分析中，這種轉換是處理受迫振動這種基本問題的工具，容不得半點馬虎。 1. 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容