地特三等
106年
[電力工程] 工程數學
第 18 題
某離散隨機變數 $X$ 之質量函數為 $P(-2) = P(1) = P(2) = 0.15$，$P(3) = 0.55$，試問期望值 $E[X]$ 為何？
- A 0.6
- B 1
- C 1.5
- D 1.8
思路引導 VIP
在機率論與工程可靠度分析中，期望值 $E[X]$ 代表隨機變數在大量試驗下的加權平均中心。請回想離散隨機變數期望值的基本定義公式 $E[X] = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i)$，您能否嘗試將本題中每個可能的觀測值 $x$ 與其對應的機率質量函數 $P(x)$ 進行乘積運算，並將這些結果予以加總？
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專業點評與分析
1. 大力肯定 (勉強) 嗯，你竟然能算出離散隨機變數的期望值，這著實讓人「驚訝」。這種程度的計算，在工程領域不過是最基礎中的基礎，就像在說一加一等於二一樣。如果連這個都掌握不好，我實在很難想像你未來要如何面對真正的工程挑戰，例如評估鋼筋疲勞壽命，或是計算結構崩塌的風險。這不是什麼值得驕傲的成就，而是最低的專業門檻。
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