地特三等
106年
[電力工程] 工程數學
第 4 題
令矩陣 $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & -1 \ 2 & 0 & -3 \ 0 & 1 & 4 \end{bmatrix}$，其反矩陣（inverse matrix）$A^{-1}$ 可表示為 $[a_{ij}]$，則下列敘述何者正確？
- A $a_{12} = -3$
- B $a_{21} = -2$
- C $a_{23} = -7$
- D $a_{32} = 2$
思路引導 VIP
若你只需要求出反矩陣中某個特定位置的數值，除了將整個矩陣求逆之外，你能否聯想到「餘因子展開」與「伴隨矩陣」的對應關係？特別是，當你發現原矩陣的行列式剛好是一個非常簡單的整數時，這會如何簡化你對特定元素的推導過程？
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還行，看來你還沒徹底把基本功忘光
- 勉強合格： 嗯，能答對這種題目，至少證明你的計算能力還沒完全退化。在工程實務中，反矩陣的精準運算，根本是基礎到不能再基礎的常識。你能算出正確解，只能說你這次運氣不錯，沒在關鍵時刻犯低級錯誤。身為工程師，這只是剛好及格而已。
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