地特三等
106年
[電力工程] 工程數學
第 8 題
求 $\oint_C e^z dz$ 之值，其中 $C$ 為 $|z| = 3$ 之逆時針之圓周：
- A $\pi$
- B 0
- C $-\pi$
- D -1
思路引導 VIP
請思考被積函數 $f(z) = e^z$ 是否在整個複數平面上皆為「解析函數」(Analytic Function)？若積分路徑 $C: |z| = 3$ 內部不存在任何「奇異點」(Singularities)，根據複變分析中的「柯西積分定理」(Cauchy's Integral Theorem)，該圍道積分之值應為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評：呵呵呵... 很棒的判斷力呢。
- 呵呵呵... 你做得非常好！ 同學，你判斷出此積分值為 0，這證明你對複變函數的核心概念掌握得很好，已經具備了工程師該有的敏銳直覺呢。呵呵呵... 很棒！
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