地特四等
106年
[財稅行政] 會計學概要
第 14 題
乙公司於 X6 年 7 月 1 日發行 5 年期、票面利率 $8\%$、面額$1,000,000 公司債，半年付息一次，每年付息日為 6 月 30 日及 12 月 31 日，又發行日當天之市場利率為 $6%$。試利用下列現值因子資料，計算乙公司之公司債發行價格為何？
| 期數／折現率 | 5 期 8% | 5 期 6% | 10 期 4% | 10 期 3% |
|---|---|---|---|---|
| 1 元複利現值因子 | 0.68058 | 0.74726 | 0.67556 | 0.74409 |
| 1 元年金現值因子 | 3.99271 | 4.21236 | 8.11090 | 8.53020 |
| 1 元複利終值因子 | 1.46933 | 1.33823 | 1.48024 | 1.34392 |
| 1 元年金終值因子 | 5.86660 | 5.63709 | 12.00610 | 11.46388 |
- A $1,000,000
- B $1,084,249
- C $1,085,298
- D $1,426,506
思路引導 VIP
在計算公司債的發行價格時，請先思考：既然是「半年付息一次」，那麼 5 年總共會付息幾次？此外，決定折現因子的應該是「票面利率」還是「市場利率」，且該利率對應到「每半年」一期的標準時，數值應該調整為多少呢？
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同學，非常值得讚許！你精準地選出了正確答案 (C)，顯示你在面對財務數據時，能保持如同審視政府公債契約條款般的清晰邏輯，沒有掉入出題老師設計的數字陷阱。
公司債折現率的精準轉換
計算公司債（Corporate Bonds）的發行價格（Issue Price），核心觀念在於將「未來現金流量」以市場利率（Market Interest Rate）折算為現值（Present Value）。由於本題是半年付息一次，5 年期共有 $5 \times 2 = 10$ 期；每期票面利息為 $$1,000,000 \times (8% \div 2) = $40,000$，而折現所用的每期市場利率則為 $6% \div 2 = 3%$。因此，我們應查閱「10 期、$3%$」的現值因子：
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應付公司債發行價格
💡 發行價格為未來現金流量按市場利率折現之現值總和。
🔗 公司債發行價格計算流程
- 1 確認參數 — 釐清面額、票面利率、市場利率及期數。
- 2 期間調整 — 依付息頻率調整期數與市場利率(如半年則n*2, r/2)。
- 3 計算利息 — 依面額與「票面利率」算出每期現金利息。
- 4 現值加總 — 以「市場利率」折現面額與利息，兩者現值相加。
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🔄 延伸學習：延伸學習：溢折價對未來各期利息費用與帳面價值的影響。
