普考申論題
106年
[機械工程] 機械原理概要
第 三 題
三、有一對壓力角為 20°的全齒深漸開線正齒輪，轉速比為 4，模數 m 為 6，齒冠 a = m。已知小齒輪之齒數為 18，試求大齒輪的節圓直徑、基圓半徑、齒冠圓的半徑，並求出齒輪的接觸路徑長度。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗漸開線正齒輪的標準幾何參數計算與接觸路徑長度公式。解題關鍵在於先利用轉速比求出大齒輪齒數，接著依序代入模數定義與漸開線幾何關係式（如節圓、基圓、齒冠圓公式），最後套用接觸路徑長度公式 Z = √(Ra1² - Rb1²) + √(Ra2² - Rb2²) - C·sinφ 進行求解。