普考申論題
106年
[輪機技術] 船用電學與自動控制概要
第 一 題
請繪製「感抗」、「電流」與「頻率」之關係圖，並詳述功率因數提升的意義。某單相電感設備其功率 P = 100 kW，由頻率 f = 60 Hz，電壓 u(t) = 440√2sin(376.8·t) V 之交流電供電，其功率因素為 0.7，若欲將功率因素提升至 0.9，所需並聯之電容值為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應將作答拆分為『繪圖與原理論述』及『工程計算』兩部分。第一部分需運用 $X_L=2\pi fL$ 與 $I=V/X_L$ 之數學關係描述曲線特徵，並從船舶實務角度（線路損失、系統容量、電壓降）切入解釋功因提升之意義；第二部分則利用實功不變原則，透過 $Q_C = P(\tan\theta_1 - \tan\theta_2)$ 計算出需補償的無效功率，再代入 $Q_C = V^2 \omega C$ 求得電容值。
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【解題關鍵】本題涵蓋交流電路基礎特性、功因改善之工程意義，以及利用實功不變原則計算無效功率補償量 ($Q_c$) 以推導所需電容值 ($C$)。 【解答】 一、「感抗」、「電流」與「頻率」之關係圖與說明
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