普考申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 二 題
📖 題組：
一同步發電機之規格為 12 極、Y 接、60 Hz 及 380 V，且電樞繞組的額定電流為 100 A；另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且 Za = j0.25（Ω）（等效電阻可忽略）。若於無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns），並調整激磁場電流使輸出端電壓為 380 V；此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應， (一)請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分） (二)若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
一同步發電機之規格為 12 極、Y 接、60 Hz 及 380 V，且電樞繞組的額定電流為 100 A；另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且 Za = j0.25（Ω）（等效電阻可忽略）。若於無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns），並調整激磁場電流使輸出端電壓為 380 V；此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應， (一)請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分） (二)若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
思路引導 VIP
面對負載變動題型，首要原則是抓住『不變的量』：無載建立的相內電勢（E_f）保持不變。接著將新負載的規格（額定電壓、視在功率、功率因數）轉換為恆定等效相阻抗模型，最後將發電機同步阻抗與負載阻抗串聯，透過單相等效電路即可求出新的電樞電流與端電壓。
小題 (一)
請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分）
思路引導 VIP
本題重點在於同步發電機之等效電路分析。首先需建立內部相量方程式，利用無載時設定的感應電動勢（作為固定值），結合給定的負載電流與功率因數求出實際輸出相電壓，再換算為線電壓。接著計算輸出功率並結合已知固定損耗計算效率，最後務必依循『題目特別定義』的公式來計算電壓調整率。