第 一 題

【破題】 直線回歸方程式為檢量線製作的核心數學模型，用於描述標準品濃度與儀器響應訊號間的線性關係。 【論述】

【破題】相關係數（Correlation coefficient，通常以 $r$ 表示）為評估檢量線中自變數（樣品濃度）與應變數（儀器響應訊號）之間線性相關程度之統計指標。 【論述】 一、定義與數值範圍：相關係數係用以衡量兩個變數之間的線性關聯性，其計算結果數值範圍必落在 $-1 \le r \le 1$ 之間。

「測定係數」（Coefficient of determination）通常以 R² 或 r² 表示，為相關係數（r）的平方值。其特徵與意義包含： (1) 統計意義：代表在直線回歸方程式中，依變數（Y軸，如儀器訊號回應值）的總變異量中，能被自變數（X軸，如標準品濃度）所解釋的比例。 (2) 數值範圍：介於 0 至 1 之間。數值越接近 1，表示檢量線的「適配度（Goodness of fit）」越好，實際數據點越完美地貼近回歸直線上。