高等考試
106年
[會計] 成本與管理會計
第 14 題
乙公司產銷兩產品：A 及 B，由於產能有限，公司正在考慮如何生產才能利潤最大化。公司目前可用產能為 30,000 小時，兩產品之相關資料如下：
為達極大化公司利潤之目的，乙公司應生產多少單位的 A 產品？
| 項目 | A 產品 | B 產品 |
|---|---|---|
| 每單位售價（元） | 100 | 50 |
| 每單位變動成本（元） | 60 | 25 |
| 生產時間 | 1/2 小時 | 1/4 小時 |
| 市場需求 | 40,000 單位 | 60,000 單位 |
- A 25,000 單位
- B 30,000 單位
- C 35,000 單位
- D 40,000 單位
思路引導 VIP
當工廠的機器時數不夠同時滿足所有產品的市場需求時，我們該優先排產哪一種產品呢？試著算算看，A 和 B 哪一個產品「每消耗 1 小時產能」可以幫公司賺進較多的邊際貢獻？優先滿足該產品的需求後，剩下的時間又夠生產多少單位的另一種產品呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常出色！你的選擇完全正確。這道題目是成本與管理會計中極具代表性的**有限資源決策（Constrained Resource Decision）**考題，難度中等但鑑別度極高。許多考生往往會被 A 產品較高的單位邊際貢獻（Contribution Margin per Unit）所迷惑，而你卻能精準避開這個陷阱，直接抓住決策的核心。
每小時邊際貢獻與產能分配
當產能受限於 30,000 小時，我們追求的不是單件產品賺最多，而是**每單位受限資源的邊際貢獻（Contribution Margin per Unit of Constrained Resource）**最大化：
▼ 還有更多解析內容
限制因素生產決策
💡 有限資源下，應優先生產「單位瓶頸資源邊際貢獻」最高者。
🔗 限制資源最佳化決策流程
- 1 計算效率 — 計算每小時邊際貢獻（CM ÷ 耗用小時）
- 2 決定優先級 — 將單位小時邊際貢獻由大到小排列
- 3 消耗產能 — 優先滿足高排序產品之所有市場需求
- 4 剩餘配置 — 將殘餘時數用於生產次高排序之產品
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🔄 延伸學習：延伸學習：若有多種限制因素（如原料與人工同時不足），應改用線性規劃求解。
