高考申論題
106年
[交通行政] 運輸經濟學
第 二 題
📖 題組：
已知小客車及機車使用量之需求函數分別如下： ln Yc = α 0 +α1ln I +α 2ln F +α 3ln P +α 4Nc +α 5Nm +α 6G +α 7 A+α8Va +α 9E lnYm = β 0 + β1ln I + β 2 ln F + β 3 ln P + β 4Nc + β 5Nm + β 6G + β 7 A+ β8Va + β 9E 其中，Yc 及 Ym：小客車及機車年行駛里程、I：所得、F：油價、P：停車費、Nc 及 Nm：家戶持有小客車及機車之數量、G：車主性別、A：車主年齡、Va：車齡、E： 排氣量、α i及β i：參數。參數推估結果如表 1 所示。試求：（每小題 5 分，共 20 分） 表 1 小客車及機車使用需求函數之推估結果 [表格內容如圖所示，包含解釋變數及對應之參數、t值]
已知小客車及機車使用量之需求函數分別如下： ln Yc = α 0 +α1ln I +α 2ln F +α 3ln P +α 4Nc +α 5Nm +α 6G +α 7 A+α8Va +α 9E lnYm = β 0 + β1ln I + β 2 ln F + β 3 ln P + β 4Nc + β 5Nm + β 6G + β 7 A+ β8Va + β 9E 其中，Yc 及 Ym：小客車及機車年行駛里程、I：所得、F：油價、P：停車費、Nc 及 Nm：家戶持有小客車及機車之數量、G：車主性別、A：車主年齡、Va：車齡、E： 排氣量、α i及β i：參數。參數推估結果如表 1 所示。試求：（每小題 5 分，共 20 分） 表 1 小客車及機車使用需求函數之推估結果 [表格內容如圖所示，包含解釋變數及對應之參數、t值]
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (二)
小客車及機車間是互補品還是替代品？
思路引導 VIP
判斷兩種運具的替代或互補關係，應觀察需求模型中「他種運具的持有量」對「本運具使用量（里程）」的影響係數。若係數呈現顯著負值，代表兩者在旅次需求上會互相取代，屬於替代品。
小題 (一)
小客車及機車使用之所得彈性各為何？其各為奢侈品、必需品或劣等品？
思路引導 VIP
考生應先辨識題目給定的需求函數為雙對數（log-log）模型，在此模型設定下，對數自變數的迴歸係數即直接代表該變數的需求彈性。讀取表格中 ln(所得) 的係數後，再依據所得彈性的經濟學定義數值範圍（E>1 為奢侈品，0<E<1 為必需品，E<0 為劣等品）進行財貨屬性判斷。
小題 (三)
小客車及機車使用之油價彈性各為何？
思路引導 VIP
看到需求函數中應變數與解釋變數皆取自然對數（ln），應立刻聯想到「對數-對數（log-log）模型」的特性。在此計量經濟模型中，取對數之解釋變數的估計參數，在經濟學意義上即直接代表該變數的彈性值，透過簡單偏微分推導並對照表格即可得分。
小題 (四)
依推估結果研擬減少小客車及機車使用量之管理策略。
思路引導 VIP
解題核心在於找出模型中「具統計顯著性（絕對 t 值 > 1.96）」且「政策可操控」的變數。透過分析油價、停車費與排氣量等參數的正負號與彈性意義（雙對數模型下的係數即為彈性），提出對應的運輸需求管理（TDM）策略。