高考申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 三 題
📖 題組：
反應物 A 裂解時，可能遵循以下反應機制（mechanism），其中 B‧與 D‧為自由基： 起始步驟 A → B‧+ C 繁衍步驟 B‧→ D‧+ E D‧+ A→F+B‧ 終止步驟 2B‧→ G + H 在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）進行反應，得以下數據： A 的濃度（gmol/m3） 0.1 0.2 0.5 0.8 A 的反應速率（gmol/(m3.ksec)） 1.10 1.56 2.47 3.11 (一)根據反應機制，反應速率表達式應為何？（13 分） (二)做何假設可使反應機制符合實驗數據？請評估此假設的合理性。（3 分） (三)反應階次（reaction order）與表觀（apparent）反應速率常數各為何？（4 分）
反應物 A 裂解時，可能遵循以下反應機制（mechanism），其中 B‧與 D‧為自由基： 起始步驟 A → B‧+ C 繁衍步驟 B‧→ D‧+ E D‧+ A→F+B‧ 終止步驟 2B‧→ G + H 在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）進行反應，得以下數據： A 的濃度（gmol/m3） 0.1 0.2 0.5 0.8 A 的反應速率（gmol/(m3.ksec)） 1.10 1.56 2.47 3.11 (一)根據反應機制，反應速率表達式應為何？（13 分） (二)做何假設可使反應機制符合實驗數據？請評估此假設的合理性。（3 分） (三)反應階次（reaction order）與表觀（apparent）反應速率常數各為何？（4 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
反應階次（reaction order）與表觀（apparent）反應速率常數各為何？（4 分）
思路引導 VIP
看到此題先利用前面理論推導所得的表觀速率方程式 $-r_A = k_{app} [A]^n$，並對兩邊取自然對數化為直線方程式 \ln(-r_A) = \ln(k_{app}) + n\ln[A]。代入實驗數據求出斜率（反應階次 $n$）與截距（表觀速率常數 $k_{app}$），最後務必標明速率常數的正確單位。
小題 (一)
試求 r1C、r2C、r3C之值。（10 分）
思路引導 VIP
面對多重反應系統，首要步驟是代入出口濃度（對於理想 CSTR，反應器內濃度即等於出口濃度）至各反應的速率定律方程式，求出基準物種的反應速率。接著，運用相對反應速率與化學反應計量係數的關係式（$r_i / \nu_i = r_j / \nu_j$），即可推導出特定物種在個別反應中的生成或消耗速率。
小題 (二)
試求 A 及 D 之浄形成速率（net formation rate）。（10 分）
思路引導 VIP
面對多重反應系統（Multiple Reactions）求淨生成速率的問題，應優先寫出每一條反應的化學計量關係與已知速率定律。接著，將各出口濃度代入計算出每個反應的特定物種反應速率。最後，利用化學計量係數換算，將同一個物種在所有反應中的生成與消耗速率進行加總（$r_i = \sum r_{ij}$），即可求得淨形成速率。