高考申論題
106年
[化學工程] 化學程序工業(包括質能均衡)
第 五 題
五、在一反應爐中，醋酸（Acetic acid）被裂解產生中間物烯酮（Ketene），經由反應 CH3COOH(g) → CH2CO(g)+H2O(g) 。此外，有另一個反應也會進行 CH3COOH(g) → CH4(g)+CO2(g)。反應操作在 700℃下，若烯酮的轉換率為 80%且產率為 0.0722，在進料醋酸 100 kgmol/h 及 300℃，反應爐應提供多大的熱源？（20 分）
已知標準反應熱（The standard heat of reaction）：ΔH°f,CH4 = -17.89 kcal/gmol，ΔH°f,CO2 = -94.05 kcal/gmol，ΔH°f,CH3COOH = -103.93 kcal/gmol，ΔH°f,CH2CO = -14.60 kcal/gmol，ΔH°f,H2O = -57.80 kcal/gmol
各成分的比熱（CP）：Cp,CH4 = 38.39 J/gmol-K，Cp,CO2 = 19.02 J/gmol-K，Cp,CH3COOH = 6.90 J/gmol-K，Cp,CH2CO = 4.11 J/gmol-K，Cp,H2O = 34.05 J/gmol-K
已知標準反應熱（The standard heat of reaction）：ΔH°f,CH4 = -17.89 kcal/gmol，ΔH°f,CO2 = -94.05 kcal/gmol，ΔH°f,CH3COOH = -103.93 kcal/gmol，ΔH°f,CH2CO = -14.60 kcal/gmol，ΔH°f,H2O = -57.80 kcal/gmol
各成分的比熱（CP）：Cp,CH4 = 38.39 J/gmol-K，Cp,CO2 = 19.02 J/gmol-K，Cp,CH3COOH = 6.90 J/gmol-K，Cp,CH2CO = 4.11 J/gmol-K，Cp,H2O = 34.05 J/gmol-K
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 首先建立物質均衡（Material Balance）：以進料量為基準，利用『轉化率』求出總消耗量，再依據『產率』定義算出各反應的反應程度及出料各成分的莫耳流量。
- 處理單位不一致的問題：題目中的生成熱為 kcal/gmol，而比熱 Cp 為 J/gmol-K，必須統一單位（如皆轉換為 kcal 或 kJ）。
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AI 詳解
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【解題關鍵】結合轉化率與產率完成物質均衡，並統一熱力學單位後，以 $Q = \Delta H^\circ_{r,total} + \sum(n_{out} \cdot \Delta H_{out}) - \sum(n_{in} \cdot \Delta H_{in})$ 進行能量均衡計算。 【解答】 一、 定義基準與假設
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反應器物質能量衡算
💡 結合轉化率與產率完成物質平衡，再利用反應熱與顯熱差求解熱負荷。
🔗 反應器能量均衡解題邏輯
- 1 物質均衡 — 依轉化率與產率算出各成份流率與反應程度
- 2 熱化學計算 — 利用生成熱算出各分反應之標準反應熱 ΔHr
- 3 焓值變化 — 計算進出料流股受比熱影響的顯熱差 ΔH_sensible
- 4 總熱負荷 — 加總反應熱與顯熱變化得出最終熱源需求 Q
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🔄 延伸學習：延伸學習：若反應器為絕熱環境（Q=0），則可用此鏈條求出絕熱反應溫度。
