高考申論題
106年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
一、空氣經噴嘴（nozzle）膨脹，從可忽略的初速到末速 350 m/s。試計算溫度降低幾度？假設空氣為理想氣體， Cp = 7/2 R。R 為氣體常數（8.314 J/(mol．K)）。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到噴嘴（nozzle）流動，應立即聯想穩態開放系統的能量平衡（熱力學第一定律），並假設過程為絕熱、無軸功且忽略位能變化。此題最大的計算陷阱在於「單位轉換」：動能公式（1/2 mv^2）算出來的單位含公斤（kg），因此必須自行引入空氣的平均分子量（約 29 g/mol = 0.029 kg/mol），將莫耳單位與質量單位統一為對應焦耳（J）的基準，才能正確解出溫度變化。
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【解題思路】利用穩態開放系統之能量守恆定律（熱力學第一定律），結合理想氣體焓變化公式求解，並留意動能與焓的單位（特別是莫耳質量須轉換為 kg/mol）必須保持一致。 【詳解】 已知：
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