高考申論題
106年
[工業工程] 工程經濟學
第 二 題
藉由公式說明由名義利率轉換為實際利率的方法，以及持續提高複利頻率甚至到無限大對實際利率所產生的影響。若年名義利率為 12%，計算每半年、每季、每月、每週、每日及連續計息下之年實際利率。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應先列出名義利率轉換為實際利率的離散型標準公式，並利用微積分中自然指數極限定理推導連續計息公式。計算時，務必依序代入不同的計息期數（m=2, 4, 12, 52, 365），並將結果保留至小數點後四位（百分比），以精確呈現計息頻率增加時，實際利率遞增但最終收斂於極限值的經濟學現象。
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【解題關鍵】掌握離散計息之實際利率公式 $i_{eff} = (1 + r/m)^m - 1$ 與連續計息極限推導公式 $i_{eff} = e^r - 1$。 【解答】 一、名義利率轉換為實際利率之方法
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