高考申論題
106年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 五 題
📖 題組：
某教育學者想知道學習成就上「城鄉差距」的情形。他利用中研院 TEPS 資料庫中的「綜合分析能力測驗」成績（以 T 分數表示）為資料分析依據，獲得下列統計報表。 Descriptive statistics 地區分類 N Mean Sd Se Min Max 鄉村 927 44.27 9.360 .307 12 71 城鎮 5200 48.58 9.843 .136 15 82 都市 7841 51.62 9.783 .110 16 82 全體 13968 50.00 10.00 .085 12 82 Summary table of analysis of variance SV SS df MS F p Between 61508.9 2 30754.43 321.67 .000 Within 1335191.1 13965 95.61 Total 1396700.0 13967 試問：（每小題 5 分，共 25 分）
某教育學者想知道學習成就上「城鄉差距」的情形。他利用中研院 TEPS 資料庫中的「綜合分析能力測驗」成績（以 T 分數表示）為資料分析依據，獲得下列統計報表。 Descriptive statistics 地區分類 N Mean Sd Se Min Max 鄉村 927 44.27 9.360 .307 12 71 城鎮 5200 48.58 9.843 .136 15 82 都市 7841 51.62 9.783 .110 16 82 全體 13968 50.00 10.00 .085 12 82 Summary table of analysis of variance SV SS df MS F p Between 61508.9 2 30754.43 321.67 .000 Within 1335191.1 13965 95.61 Total 1396700.0 13967 試問：（每小題 5 分，共 25 分）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (五)
本研究檢定結果是否可以支持該學者所認為的「學習成就上確實存在著城鄉差距」的看法？
思路引導 VIP
看到本題，首先應檢視變異數分析（ANOVA）摘要表中的 F 檢定值與其對應的顯著性（p 值），以判斷三個地區的平均數是否具有統計上的顯著差異。接著，必須結合敘述統計表中的各組平均數（都會＞城鎮＞鄉村），才能完整論證並得出是否支持「城鄉差距」的結論。
小題 (一)
本研究所列舉的虛無假設為何？
思路引導 VIP
本題測驗「單因子變異數分析（One-way ANOVA）」的假設檢定基本概念。看到 ANOVA 摘要表與三個組別（鄉村、城鎮、都市），應直覺反應其虛無假設為「各組母體平均數皆相等」，作答時建議同時列出文字敘述與統計符號以求周延。
小題 (二)
本研究所使用的統計檢定方法為何？
思路引導 VIP
觀察題目提供的報表名稱「Summary table of analysis of variance」與 F 檢定值，即可直覺聯想到變異數分析。接著檢視自變項數量（僅有「地區」一個變項，分三組）與依變項性質（連續變項的成績），即可確切得出是「單因子變異數分析」。
小題 (三)
本研究檢定結果所達成的第一類型錯誤率為何？
思路引導 VIP
考生看到「達成的第一類型錯誤率」應立即聯想到統計報表中的 p 值（顯著性，或稱觀察到的顯著水準）。本題只需從 ANOVA 摘要表中讀取 p 數值，並點出 p 值代表「實際發生的第一類型錯誤率」的統計意義即可。
小題 (四)
都市與鄉村之間的測驗成績相差多少分？
思路引導 VIP
本題為基礎的報表判讀題。考生應直接查看「描述性統計（Descriptive statistics）」表格，找出「都市」與「鄉村」的平均數（Mean）欄位，將兩數值相減即可得到答案。