高考申論題
106年
[水利工程] 水文學
第 二 題
二、你是負責鳥嘴潭人工湖設計的工程師，若要你去評估該人工湖的日蒸發量，假設你取得的某一天相關自由水面的能量收支參數如下：（20 分）
1. 當天的射入水中的太陽輻射熱能為 Qs = 800 cal/cm² day，且其中有 12%被反射。由大氣至水受長波輻射後，水的淨能量損失為 Qb = 333 cal/cm² day
2. 空氣溫度 Ta = 4℃，水體溫度 Tw = 10℃，且此時大氣壓力 P = 1,005 mb，相對溼度為 Hr = 60%。
3. 倘若，當此時儲存於水中的能量增量為零（Qq = 0），於水中對流的淨能量也為零（Qv = 0），且水體溫度不變。
相關公式：蒸發潛熱 L = 597.3-0.564 Tw，其中 Tw為水體溫度（單位：℃）
飽和蒸汽壓 ew = 2.745×10^8 exp(-4278.6 / (Ta + 242.8))，其中 Ta為空氣溫度（單位：℃）
包文值（Bowens ratio） R = 0.61P/1000 * (Tw - Ta) / (ew - ea)，其中 ea 為空氣的水汽壓力（單位：mb）
1. 當天的射入水中的太陽輻射熱能為 Qs = 800 cal/cm² day，且其中有 12%被反射。由大氣至水受長波輻射後，水的淨能量損失為 Qb = 333 cal/cm² day
2. 空氣溫度 Ta = 4℃，水體溫度 Tw = 10℃，且此時大氣壓力 P = 1,005 mb，相對溼度為 Hr = 60%。
3. 倘若，當此時儲存於水中的能量增量為零（Qq = 0），於水中對流的淨能量也為零（Qv = 0），且水體溫度不變。
相關公式：蒸發潛熱 L = 597.3-0.564 Tw，其中 Tw為水體溫度（單位：℃）
飽和蒸汽壓 ew = 2.745×10^8 exp(-4278.6 / (Ta + 242.8))，其中 Ta為空氣溫度（單位：℃）
包文值（Bowens ratio） R = 0.61P/1000 * (Tw - Ta) / (ew - ea)，其中 ea 為空氣的水汽壓力（單位：mb）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「能量收支法（Energy Balance Method）」計算水面蒸發量。解題思路分為三步：首先計算水體淨輻射能（Rn）；其次透過溫度推求飽和水汽壓，搭配相對濕度求得實際水汽壓以計算包文比（Bowen Ratio, R）；最後利用 Rn = Qe(1+R) 求出潛熱通量，再除以蒸發潛熱（L）即可得到日蒸發量。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】運用能量收支方程式（Energy Balance Equation）搭配包文比（Bowen Ratio）推算水體的潛熱通量，進而求得日蒸發量。 【解答】 計算：
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能量收支法估算蒸發
💡 利用能量守恆定律，透過淨輻射能與包文比分配計算蒸發潛熱通量。
🔗 能量收支法運算邏輯鏈
- 1 淨能量計算 — Qs(1-r) - Qb 求出可用淨輻射能 Rn
- 2 蒸氣壓判定 — 依水溫 Tw 與氣溫 Ta 求出 ew 與 ea
- 3 包文比轉換 — 利用 R 值將 Rn 分配至潛熱通量 Qe
- 4 單位轉化 — Qe / (ρw * L) 求得日蒸發深度 E
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🔄 延伸學習：延伸學習：當資料缺乏溫度梯度時，可考慮使用 Pan Evaporation（蒸發皿法）進行校對。
