高考申論題
106年
[環境工程] 水處理工程(包括相關法規)
第 一 題
📖 題組：
水中一污染物 A 去除率與污染物濃度的關係符合一階反應動力（first order reaction kinetic），其一階速率常數為 0.5／小時：（每小題 10 分，共 20 分）
水中一污染物 A 去除率與污染物濃度的關係符合一階反應動力（first order reaction kinetic），其一階速率常數為 0.5／小時：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
一連續攪拌槽反應器（Continuous stirred tank reactor；CSTR），於穩定狀態下（steady state）可將 80%的污染物 A 去除，試求槽體的水力停滯時間（Hydraulic Retention Time）。
思路引導 VIP
看到一階反應與CSTR，應立刻聯想質量守恆（Mass Balance）基本方程式，並將穩定狀態下的累積項設為零。接著利用一階衰減反應速率式（r = -kC）與去除率求得進出流水濃度關係，即可代入求得水力停滯時間（HRT）。
小題 (二)
若將此 CSTR 分隔成兩個相同體積的 CSTR 槽，讓污染物 A 依序進入第一個 CSTR 槽後，再進入第二個 CSTR 槽。試求此設計程序於穩定狀態下的污染物 A 的去除率。
思路引導 VIP
本題測驗穩態下串聯CSTR的質量平衡與一階反應動力學推導。核心思路是先列出單一槽的質量平衡方程式，推導出第一槽出水濃度後，再將其作為第二槽進水濃度進行計算；最終求出兩槽串聯的總去除率公式。因題幹承接題組未明示總水力停留時間，應以代數列出完整推導過程與通式。
CSTR 一階反應計算
💡 建立 CSTR 質量平衡方程式，於穩定狀態下求解水力停滯時間。
🔗 CSTR 穩定狀態計算流程
- 1 建立平衡式 — 依據質量守恆列出進流、出流與反應消耗項
- 2 設定穩定狀態 — 令累積變動量為零，將微分方程轉為代數方程
- 3 引入時間參數 — 將體積與流量比值 V/Q 轉換為水力停滯時間 theta
- 4 代入數值求解 — 代入反應常數與剩餘濃度比例求得最終時間
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🔄 延伸學習：延伸學習：比較 CSTR 與 PFR 在相同去除率下所需體積之差異
