高考申論題
106年
[輻射安全] 放射物理學
第 一 題
📖 題組：
二、(一)已知一 X 光管之管電壓為 100 kV，請問其產生 x-ray 之最大能量為何？又該 x-ray 的最大頻率及最小波長各為何？（Planck constant = 6.626×10-34 J．s, 1eV = 1.6×10-19 J）（10 分） (二)另一 X 光管之操作條件為 74 kVp, 100 mAs，試問所產生之 x-ray 有多少個電子與陽極靶產生作用？（5 分）
二、(一)已知一 X 光管之管電壓為 100 kV，請問其產生 x-ray 之最大能量為何？又該 x-ray 的最大頻率及最小波長各為何？（Planck constant = 6.626×10-34 J．s, 1eV = 1.6×10-19 J）（10 分） (二)另一 X 光管之操作條件為 74 kVp, 100 mAs，試問所產生之 x-ray 有多少個電子與陽極靶產生作用？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
已知一 X 光管之管電壓為 100 kV，請問其產生 x-ray 之最大能量為何？又該 x-ray 的最大頻率及最小波長各為何？（Planck constant = 6.626×10-34 J．s, 1eV = 1.6×10-19 J）
思路引導 VIP
本題測驗X射線管之制動輻射（Bremsstrahlung）光譜極限特性（Duane-Hunt Law）。解題關鍵在於『能量守恆定律』，當加速電子的全部動能轉換為單一光子時，即產生最大能量的X光；再代入普朗克公式（E=hν）與光速關係（c=νλ）即可求出對應之極大頻率與極小波長。
小題 (二)
另一 X 光管之操作條件為 74 kVp, 100 mAs，試問所產生之 x-ray 有多少個電子與陽極靶產生作用？
思路引導 VIP
看到給定操作條件「mAs」（毫安培秒），應立即聯想到這是電流與時間的乘積，代表總電荷量。只需將總電荷量換算為庫侖（Coulomb），再除以單一電子的基本電荷量（1.6×10⁻¹⁹ C），即可求得作用的電子總數；管電壓（kVp）則與電子數量無關。