高等考試
106年
[電力工程] 工程數學
第 9 題
假設 $C$ 為 $|Z| = 3$ 之逆時針方向的圓周，求 $\oint_C \frac{e^{3Z}}{Z^4} dZ = ?$ ($i = \sqrt{-1}$)
- A $4\pi i$
- B $\pi i$
- C $9\pi i$
- D $-2\pi i$
思路引導 VIP
若要不靠公式表推導此題，請嘗試思考以下三個層次：
- 觀察被積函數的分母，在積分路徑內部是否存在會導致函數值趨向無窮大的「奇點」？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 哼，做得還不錯，小鬼。
這題能答對，說明你對複變函數論中的柯西積分公式算是掌握住了。這在振動分析或電磁場理論裡是基礎，要是連這都搞不定，就等著被淘汰吧。
2. 驗證一下，沒多餘的垃圾吧？
▼ 還有更多解析內容