第 選填A 題

1 考慮所有只用 0, 1, 2 三種數字組成的序列，序列長度 $n$ 是指該序列由… 87% 2 設 $f(x)$ 為二次實係數多項式，已知 $f(x)$ 在 $x=2$ 時有最小值 1 且 $f(3)=3$。請問 $f(1)$… 87% 3 已知二次實係數函數 $f(x)=a(x-2)(x-b)+1$，且 $f(3)=1$、$f(4)=2$。 試問 $f(5)$… 86% 4 已知實數數列 $\langle a_n \rangle$ 滿足 $a_{n+1}=1+ra_n$，其中 $r>0$ 且… 85% 5 已知多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-1$ 之餘式為 $2x+1$。試選出正確的選項。 85% 6 設 $a,b,c$ 為實數，且多項式 $f(x)=a(x-1)(x-3)+b(x-1)(x-4)+c(x-3)(x-4)$… 85% 7 設 $f(x)$ 為實係數三次多項式函數，滿足 $(x+1)f(x)$ 除以 $x^3+2$ 的餘式為 $x+2$。若… 85% 8 數列 $\langle a_n \rangle$ 定義如下：$a_1=4$；對所有 $n \ge 2$，有… 85% 9 已知兩實數數列 $\langle a_n \rangle$、$\langle b_n \rangle$ 滿足 $b_n = 2^{a_n-1}$… 85% 10 五項實數數列 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ 的每一項都大於 1，且每相鄰的兩項中，都有一數是另一數… 85%