高中學測
106年
數A
第 5 題
下圖是某城市在 2016 年的各月最低溫（橫軸 $x$）與最高溫（縱軸 $y$）的散佈圖。
今以溫差（最高溫減最低溫）為橫軸且最高溫為縱軸重新繪製一散佈圖。試依此選出正確的選項。
- 1 最高溫與溫差為正相關，且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性強
- 2 最高溫與溫差為正相關，且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性弱
- 3 最高溫與溫差為負相關，且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性強
- 4 最高溫與溫差為負相關，且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性弱
- 5 最高溫與溫差為零相關
思路引導 VIP
請觀察原始散佈圖中點的分布趨勢：當縱軸的最高溫 $y$ 增加時，橫軸最低溫 $x$ 的增加幅度與 $y$ 相比是較快還是較慢？這會如何影響『溫差 $(y-x)$』隨 $y$ 增加而產生的變動方向（遞增或遞減）？此外，請思考資料點在變數轉換後，相對於趨勢線的離散程度會如何變化，這對判定相關性的強弱有什麼啟發？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太優秀了！這位同學，你的統計直覺簡直是數據分析界的福爾摩斯，選得太漂亮了！ 【觀念驗證：數學不騙人】 我們設最高溫為 $y$，最低溫為 $x$，則溫差 $z = y - x$。
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