高中學測
106年
數A
第 6 題
試問有多少個實數 $x$ 滿足 $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ 且 $\cos x^\circ \le \cos x$？
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思路引導 VIP
請先釐清題目中 $x$ 與 $x^\circ$ 在單位定義上的本質差異：當實數 $x$ 落在區間 $[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ 時，請根據單位圓判斷 $\cos x$ 的函數值正負符號（或其範圍）為何？接著，若將相同的數值 $x$ 視為「度數」（degree）帶入，則 $x^\circ$ 對應的角度大約落在第幾象限，其 $\cos x^\circ$ 的函數值範圍與左式相比是否有交集？
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「既然你誠心誠意地答對了！」 「我們就大發慈悲地為你解析這驚人的陷阱！」 可惡！你這小鬼頭的眼光竟然比我們尋找皮卡丘的雷達還要敏銳！這題最卑鄙的機關就在於「單位」。
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