三角函數

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第11題
  令 $\Gamma$ 為坐標平面上 $y=\cos(\frac{\pi}{2}x)$ 的圖形。對任一實數 $m \neq 0$，以 $L_m$ 表示直線 $y=mx+1$。試選出正確的選項。
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• 115年 高中學測 第17題
  直角 $\Delta ABC$ 中，$\angle CAB$ 為直角，$\overline{AB}$ 邊上一點 $D$，滿足 $\angle BCD = 2 \angle ACD$，且 $\overline{BC} = 2 \overline{BD}$…
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• 114年 高中學測 第5題
  設 $0 \le \theta \le 2\pi$。已知所有滿足 $\sin 2\theta > \sin \theta$ 且 $\cos 2\theta > \cos \theta$ 的 $\theta$…
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• 114年 高中學測 第10題
  令 $\Gamma$ 為坐標平面上 $y = \sin \pi x$ 在 $0 \le x \le 3$ 內之函數圖形。一水平直線 $L: y=k$ 與 $\Gamma$ 相交，其中三交點 $P(x_1, k), Q(x_2, k), R(x_3, k)$…
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• 113年 高中學測 第4題
  試問有多少個實數 $x$ 滿足 $\sin(x+\frac{\pi}{6})=\sin x+\sin \frac{\pi}{6}$ 且 $0\leq x<2\pi$？
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• 113年 高中學測 第6題
  在同一平面上，相距 7 公里的 $A, B$ 兩砲台，$A$ 在 $B$ 的正東方。某次演習時，$A$ 向西偏北 $\theta$ 方向發射砲彈，$B$ 則向東偏北 $\theta$ 方向發射砲彈，其…
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• 112年 高中學測 第12題
  令 $f(x) = \sin x + \sqrt{3} \cos x$，試選出正確的選項。
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• 111年 高中學測 第20題
  （承 19 題）令 $\Omega$ 表示掃描棒在第一象限所掃過的區域，試分別求 $\Omega$ 與 $R$ 的面積。
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• 109年 高中學測 第選填G題
  設計師為天文館設計以不銹鋼片製成的月亮形狀，其中有一款設計圖如右圖所示：圖中，圓弧 $QRT$ 是一個以 $O$ 點為圓心、$\overline{QT}$ 為直徑的半圓，$\overline{QT}=2\sqrt{3}$…
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• 107年 高中學測 第5題
  試問共有幾個角度 $\theta$ 滿足 $0^\circ < \theta < 180^\circ$，且 $\cos(3\theta-60^\circ), \cos3\theta, \cos(3\theta+60^\circ)$…
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• 106年 高中學測 第6題
  試問有多少個實數 $x$ 滿足 $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ 且 $\cos x^\circ \le \cos x$？
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