排列組合

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第4題
  某網遊有 16 種材料，其中 6 種為基本材料，10 種為進階材料。任選 3 種不同材料可以合成出草藥、食物、藥水中的 1 類道具，其合成規則如下：若 3 種材料均為基本材料，則合成結果必為同一種草藥…
  查看 AI 詳解 →
• 114年 高中學測 第3題
  某校舉辦音樂會，包含鋼琴表演 5 個、小提琴表演 4 個、歌唱表演 3 個等三類表演共 12 個不同曲目。該校想將同類表演排在一起，且歌唱必須排在鋼琴之後或是小提琴之後。試問這場音樂會可能的曲目排列方…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 高中學測 第5題
  將 1 到 50 這 50 個正整數平分成甲乙兩組，每組各 25 個數，使得甲組的中位數比乙組的中位數小 1。試問共有幾種分法？
  查看 AI 詳解 →
• 112年 高中學測 第4題
  將數字 1、2、3、...、9 等 9 個數字排成九位數（數字不得重複），使得前 5 位從左至右遞增、且後 5 位從左至右遞減。試問共有幾個滿足條件的九位數？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高中學測 第1題
  某冰淇淋店最少需準備 $n$ 桶不同口味的冰淇淋，才能滿足廣告所稱「任選兩球不同口味冰淇淋的組合數超過 100 種」。試問來店顧客從 $n$ 桶中任選兩球（可為同一口味）共有幾種方法？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高中學測 第4題
  廚師買了豬、雞、牛三種肉類食材以及白菜、豆腐、香菇三種素類食材。若廚師想用完這六種食材作三道菜，每道菜可以只用一種食材或用多種食材，但每種食材只能使用一次，且每道菜一定要有肉，試問食材的分配共有幾種方…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高中學測 第選填D題
  某次選舉中進行甲、乙、丙三項公投案，每項公投案一張選票，投票人可選擇領或不領。投票結束後清點某投票所的選票，發現甲案有 765 人領票、乙案有 537 人領票、丙案有 648 人領票，同時領甲、乙、丙…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 高中學測 第7題
  小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的餐點共有四種選擇：牛肉麵、大滷麵、咖哩飯及排骨飯。小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐： （甲）每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次 （乙…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 高中學測 第12題
  某班級 50 位學生，段考國文、英文、數學及格的人數分別為 45、39、34 人，且英文及格的學生國文也都及格。現假設數學和英文皆及格的有 $x$ 人，數學及格但英文不及格的有 $y$ 人。請選出正確…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高中學測 第選填A題
  考慮每個元（或稱元素）只能是 0 或 1 的 $2\times 3$ 階矩陣，且它的第一列與第二列不相同且各列的元素不能全為零，這樣的矩陣共有 ______ 個。
  查看 AI 詳解 →